Norman Wildberger, um matemático da Universidade de Nova Gales do Sul, na Austrália, revelou ter descoberto um novo método para resolver equações conhecidas como equações polinomiais de ordem superior, um dos problemas mais antigos e desafiadores da álgebra. A técnica foi descrita em um artigo publicado em 8 de abril na revista The American Mathematical Monthly.

Polinômios são equações formadas por números e letras (como o X), ligadas por sinais de mais ou menos. A letra X é a mais usada, mas qualquer letra pode aparecer. Elas são importantes para o estudo do movimento de planetas ou desenvolvimento de softwares, por exemplo. 

Apesar disso, equações polinomiais de ordem superior — como as de quinto grau, nas quais o x é elevado a números muito grandes como o cinco (x⁵), sao tidas como impossíveis de resolver. Durante muito tempo, os matemáticos acharam que não dava para resolver essas equações usando fórmulas simples, como fazemos com equações de segundo grau (o famoso x²). No século 19, o matemático francês Évariste Galois mostrou que, para esses casos mais complicados, as fórmulas que usam raízes (como raiz quadrada ou cúbica) não funcionam, como acontece nos casos de segundo, terceiro e quarto graus.

O novo método proposto por Wildberger em parceria com o cientista da computação Dean Rubine não usa raízes, porque elas criam números que nunca acabam (chamados de irracionais). Em vez disso, ele usa uma técnica chamada “séries de potências”, que funciona como um passo a passo para chegar perto da resposta certa. 

Segundo os autores, o método foi testado com sucesso. Com essa descoberta, os matemáticos criaram um conjunto de números, chamado de “geode”. Esse conjunto é muito promissor para o futuro da tecnologia, pois, segundo eles, pode ajudar na criação de programas de computador que resolvem equações difíceis usando essas séries de potências, em vez de raízes.

Fontes: Revista Galileu e Correio Braziliense

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